Modernisering van het wiskundeonderwijs

MODERNISERING VAN HET WISKUNDE-ONDERWIJS. EEN STUDIE TER BESCHRIJVING VAN DE PROBLEMATIEK, ONSTAAN DOOR DE MODERNISERING VAN DE SCHOOLWISKUNDE, VERNIEUWING VAN ONDERWIJSMETHODEN EN DE WIJZIGINGEN IN HET ONDERWIJSSTELSEL DOOR DE WET OP HET VOORTGEZET ONDERWIJS.

In deze studie wordt de modernisering van het wiskundeonderwijs aan de orde gesteld in verband met de actuele situatie. Eerst wordt langs historische weg afgeleid wat men onder moderne wiskunde moet verstaan (I). Het is die wiskunde welke de achtergrond bij de modernisering van de schoolwiskunde vormt, zowel in Nederland als elders. Vervolgens zijn de historische achtergronden van de modernisering van de schoolwiskunde nagegaan, waarbij vooral Felix Klein en het Erlanger Programm aan de orde komen. Aandacht is besteed aan de centrale plaats van de logica en haar verwerking in de schoolwiskunde.
De twintigste eeuw is de gouden eeuw voor de wiskunde zegt G. Baley Price, de chairman van het Department of Mathematics aan de Universiteit van Kansas (1.2.1.8). Na 1900 is er reeds meer wiskunde gecreeerd dan in alle voorgaande eeuwen. Deze eeuw heeft ons het ontstaan en de sterke ontwikkeling te zien gegeven van nieuwe gebieden van de zuivere wiskunde als abstracte algebra, topologie, maattheorie en de theorie van de Hilbertruimten . Voor 1930 werden deze nieuwe takken van de wiskunde nog niet op de universiteit gedoceerd.
Omdat het niet mogelijk is in de huidige tijd wiskundige te zijn zonder kennis te dragen van deze nieuwe onderwerpen is de herscholing van de wiskundige noodzaak'geworden. Dit geldt ook voor de wiskundige, die leraar is. Omdat een leraar op grond van zijn professie geen specialist is op een bepaald gebied der wiskunde, schept deze herscholing andere problem en als bij andere wiskundigen, die doorgaans op een bepaald gebied werkzaam zijn. Bovendien is de leraar juist door zijn beroep gedwongen de ontwikkeling van de gehele wiskunde te blijven overzien.
De herscholing van de wiskundeleraar is derhalve een probleem, dat om een speciale oplossing vraagt, nl. een door de universiteit geleide en georganiseerde herscholing.
De stormachtige ontwikkeling van de wiskunde sehept echter ook problemen t.a.v. de schoolwiskunde. Het universitaire onderwijs heeft met veel moeite deze ontwikkeling bijgehouden. Het gevolg daarvan was, dat de kloof, die ontstaan is tussen de op de universiteit onderwezen wiskunde en
de op school onderwezen wiskunde veel wijder is geworden. Deze ontwikkelingen zijn aanvankelijk buiten de school omgegaan.
De modernisering van de schoolwiskunde, die zich doorgaans presenteert als modernisering van het wiskunde-onderwijs, is nu een bijzonder actueel onderwijsprobleem.
Het is een internationaal probleem, waarvan in verschillende landen in ongelijk tempo naar een oplossing gestreefd wordt. Naast de geleidelijke ontwikkeling in Rusland, is er een ontwikkelingsexplosie in de Verenigde Staten van Amerika in 1957. Deze explosie realiseert zich in de verschillende centra binnen de Verenigde Staten op een eigen wijze, wel in contact met elkaar, doch niet gecoordineerd.
In Europa wordt het probleem in zijn volle omvang aan de orde gesteld in december 1959 te Royaumont (Frankrijk) op een conferentie onder auspicien van de O.E.C.E. In Dubrovnik (Joegoslavie) heeft een werkgroep een model gemaakt voor een Europees wiskundeleerplan.
De Scandinavische landen laten een geco5rdineerde pragmatische en geregistreerde ontwikkeling zien. Engeland en Schotland
eveneens, waarvan die in Schotland met research begeleid wordt. In Frankrijk hebben de ontwikkelingen hetzelfde tempo, doch gaan inhoudelijk onder invloed van de Bourbaki in een meer theoretische richting. Dit laatste is incidenteel in Duitsland ook het geval. In Nederland heeft men enige proefteksten op het gebied van de meetkunde op v.h.m.o.-scholen geprobeerd. Voor de h.a.v.o.-scholen wordt een Schotse proeftekst geschikt gemaakt. Daarnaast organiseert men uitgebreide herscholingscursussen voor leraren
De modernisering van het onderwijs als gehee1 is een proces, dat wellicht een minder stormachtig verloop heeft, omdat het minder door economischmaatschappelijke en meer door cultuur-maatschappelijke ontwikkelingen belnvloed wordt. Is de 20ste eeuw weI de eeuw van het kind genoemd, men kan nog niet zeggen, dat bij het voortgezet onderwijs het lerende kind centraal staat. Toch zijn op het gebied van de studie van het didaktisch proces weI vorderingen gemaakt.
De theorieen van het leerproces ontwikkelen zich van vermogenstheone, voorstellingstheorie enz. tot een fenomenologie van het leren, welke zich voor Nederland concretiseert in een theorie van de stratiformiteit van het denken, waarop een autonoom en intentioneelleerproces geent is (Van Parreren) Van de denkpsychologie heeft vooral de denkpsychologie van Selz grote invloed gehad op de didaktiek. Zij vormt het uitgangspunt voor de theorie van 'het leren denken' van Kohnstamm.
De didaktiek heeft zich nadien ontworsteld aan de leer-en denkpsychologie als imperatief. WeI zijn leer-en denkpsychologie raadgevers gebleven terwille van het handelen in een onderwijsleersituatie.

Summary

More information in the catalogue
More information in Picarta